缺失的第一个正数

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缺失的第一个正数（难度：困难）

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方法一（空间复杂度不满足要求）

遍历一遍数组，将元素装入HashSet，再从1开始，判断元素是否在HashSet中，若不存在，则该数为缺失的第一个正数。

复杂度

时间复杂度：O(n).

空间复杂度：O(n).

代码
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class Solution {
    public int firstMissingPositive(int[] nums) {
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        for(int num:nums){
            if(!set.contains(num))
                set.add(num);
        }

        int n = 1;
        while(true){
            if(set.contains(n))
                n++;
            else
                return n;
        }
    }
}
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方法二

思路

通过预处理保证数组中的数全为正数，遍历数组，当读到数字 a 时，替换索引a 处元素的符号为负数。最后返回正数所对应的索引。

算法
  • 首先检查1是否存在于数组中。如果没有，则已经完成，1 即为答案。
  • 若1在数组中，则可将负数，零，和大于 n 的数替换为 1 。
  • 遍历数组。当读到数字 a 时，替换索引a 处元素的符号。（即若数组中出现1，改变nums[1]的符号；若出现2，改变nums[2]的符号） 注意重复元素：只能改变一次符号。由于遇到数字n时，没有下标 n ，则使用索引0 处的元素来保存是否存在数字 n。
  • 返回结果：
    • 从1开始遍历数组。返回第一个正数元素的下标。
    • 如果 nums[0] > 0，则返回 n 。
    • 如果之前的步骤中没有发现 nums 中有正数元素，则返回n + 1。
复杂度

时间复杂度：O(n).所有的操作一共只会遍历长度为 N 的数组 4 次。

空间复杂度：O(1).只使用了常数的空间。

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class Solution {
    public int firstMissingPositive(int[] nums) {
        int n = nums.length;

        if(nums.length == 0)
            return 1;
        
        // 查看数组中是否包含1
        int contains = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(nums[i]==1){
                contains += 1;
                break;
            }
        }
        if(contains==0)
            return 1;

        // 替换小于等于0的数及大于n的数为1
        for(int i = 0; i<n; i++){
            if(nums[i]<=0 || nums[i] > n)
                nums[i] = 1;
        }

        // 遍历数组
        for(int i=0; i<n; i++){
            int a = Math.abs(nums[i]);
            if(a==n)
                nums[0] = -Math.abs(nums[0]);
            else
                nums[a] = -Math.abs(nums[a]);
        }

        // 返回结果（索引0处要单独判断，因为若数组中未出现n,则nums[0]处的值会为正数，但不该返回索引0）
        for(int i = 1; i < n; i++){
            if(nums[i]>0)
                return i;
        }
        
        if(nums[0]>0)
            return n;
            
        return n+1;

    }
}
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