B树介绍
参考： https://blog.csdn.net/A_zhangq/article/details/99662693 漫画叙述B+树和B-树，很值得看!
B树
B-树就是B树（可能有部分人会习惯上把B-树读为B减树，其实并不存在B减树，只是读法上的不同而已），B就是balanced，平衡的意思。B-树就是指的B树。
B-树是一种多路搜索树（并不是二叉的）：
定义任意非叶子结点最多只有M个儿子，且M>2；
根结点的儿子数为 [2, M]；
除根结点以外的非叶子结点的儿子数为 [M/2, M]；
每个结点存放至少 M/2-1（取上整）和至多 M-1 个关键字；（至少 2个关键字）
非叶子结点的关键字个数 = 指向儿子的指针个数 - 1；
非叶子结点的关键字：K[1], K[2], …, K[M-1]；且 K[i] < K[i+1] ；（有序序列）
非叶子结点的指针：P[1], P[2], …, P[M]；其中P[1] 指向关键字小于 K[1] 的子树，P[M] 指向关键字大于 K[M-1] 的子树，其它 P[i] 指向关键字属于(K[i-1], K[i]) 的子树；
所有叶子结点位于同一层；
如 (M = 3)：
B-树的搜索：
从根结点开始，对结点内的关键字（有序）序列进行二分查找，如果命中则结束，否则进入查询关键字所属范围的儿子结点；重复，直到所对应的儿子指针为空，或已经是叶子结点.
B-树的特性：
- 关键字集合分布在整颗树中；
- 任何一个关键字出现且只出现在一个结点中；
- 搜索有可能在非叶子结点结束；
- 其搜索性能等价于在关键字全集内做一次二分查找；
- 自动层次控制；
B+树
B+树是B-树的变体，也是一种多路搜索树：
其定义基本与B-树同，除了：
- 非叶子结点的子树指针与关键字个数相同；
- 非叶子结点的子树指针P[i]，指向关键字值属于[K[i], K[i+1]]的子树（B-树是开区间）；
- 为所有叶子结点增加一个链指针；
- 所有关键字都在叶子结点出现；
如（M=3）:
B+树的搜索：
与B-树基本相同，区别是B+树只有达到叶子结点才命中（B-树可以在非叶子结点命中），其性能也等价于在关键字全集做一次二分查找；
B+树的特性：
- 所有关键字都出现在叶子结点的链表中（稠密索引），且链表中的关键字恰好是有序的；（所有叶子节点形成有序链表，便于范围查询）
- 不可能在非叶子结点命中；
- 非叶子结点相当于是叶子结点的索引（稀疏索引），叶子结点相当于是存储（关键字）数据的数据层；
- 更适合文件索引系统；
关于稠密索引与稀疏索引：https://blog.csdn.net/Qmen_Crow/article/details/51052160
B+树的分裂：
当一个结点满时，分配一个新的结点，并将原结点中1/2的数据复制到新结点，最后在父结点中增加新结点的指针；B+树的分裂只影响原结点和父结点，而不会影响兄弟结点，所以它不需要指向兄弟的指针。
B*树
B*树是B+树的一种变形，它是在B+树的基础上，将索引层以指针连接起来（在B+树的非根和非叶子结点再增加指向兄弟的指针），使搜索取值更加快捷。
如下图（M = 3）：
B*树在B+树的基础上产生了一系列的变化，如下：
- B*树定义了非叶子结点关键字个数至少为(2/3)M，即块的最低使用率为2/3（代替B+树的1/2）；
- **B *树的分裂：**当一个结点满时，如果它的下一个兄弟结点未满，那么将一部分数据移到兄弟结点中，再在原结点插入关键字，最后修改父结点中兄弟结点的关键字（因为兄弟结点的关键字范围改变了）；如果兄弟也满了，则在原结点与兄弟结点之间增加新结点，并各复制1/3的数据到新结点，最后在父结点增加新结点的指针。
B*树相对于B+树，空间利用率上有所提高，查询速率也有所提高。
总结
二叉搜索树：二叉树，每个结点只存储一个关键字且值大于左子树，小于右子树。
B（B-）树：多路搜索树，每个结点存储 M/2-1 到 M - 1 个关键字，非叶子结点存储指向关键字范围的子结点； 所有关键字在整颗树中出现，且只出现一次，非叶子结点可以命中；
B+树：在B-树基础上，为叶子结点增加链表指针，所有关键字都在叶子结点中出现，非叶子结点作为叶子结点的索引；B+树总是到叶子结点才命中；
B*树：在B+树基础上，为非叶子结点也增加链表指针，将结点的最低利用率从1/2提高到2/3；
这两种树都是平衡的多分树，它们都可以用于文件的索引结构，但B树只能支持随机检索，而B+树是有序的树，既能支持随机检索，又能支持顺序检索。